Matemática básica Ejemplos

${(6 z^{- 1})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Paso 2

Combina $6$ y $\frac{1}{z}$ .

${(\frac{6}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{6}{z}$ .

$\frac{6^{4}}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

Paso 3.2

Eleva $6$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1296}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{5})}^{- 2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296}{z^{4}} z^{5 \cdot - 2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{1296}{z^{4}} z^{- 10}$

Paso 4

Cancela el factor común de $z^{- 10}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $z^{- 10}$ de $z^{4}$ .

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1296}{z^{14}}$